Смесете в купа хладкото прясно мляко, захарта, яйцата и олиото и разбийте с миксер. В друга купа пресейте 2 ч.ч. брашно и добавете към него и маята. Сипвайте тази брашняна смес към млечно-яйчната и разбийте до еднородна смес. Оставете да почине 10 минути.

Отделно разбъркайте 2 ч.ч. брашно със солта. След 10-те минути добавете соленото брашно към другата смес и разбийте до получаване на меко и еластично тесто, което се отделя от стените на купата.

При нужда добавете допълнително брашно. Прехвърлете готовото тесто в намазана с малко мазнина купа, покрийте го и оставете на топло да втаса хубаво и да удвои обема си (за около 30 минути).

Разделете тестото на 3 топки, след като удвои обема си. Всяка топка разточете върху набрашнена повърхност на кора, намажете с масло и поръсете със сусам. По същия начин разточете втората и третата кора и ги сложете една върху друга върху първата.

Нарежете разточените кори като торта на 8 парчета. Във всяко парче сложете късмет, завийте на кифлички и подреждайте в тавата за печене, леко намазнена. Оставете новогодишната пита с късмети да втаса отново за 30 минути.

Намажете я с разбитото яйце, поръсете със сусам по желание и сложете да се изпече в предварително загрята фурна на 170 градуса. След първите 20 минути сложете отгоре фолио, за да не изгори.

Оставете изпечената питка да изстине за 15 минути в тавата и я извадете от нея.