Овкусете филетата акула със сол и черен пипер и оставете да престоят за 1 час в хладилник. Нарежете патладжаните, тиквичките и доматите на малки парченца, а лука накълцайте на ситно. Обелете и счукайте скилидките чесън и нарежете печените чушки на лентички. В сгорещено олио запържете последователно патладжаните, тиквичките и лука. Прехвърлете зеленчуците в голяма тенджера заедно с чушките, доматите, лютите чушки, чесъна, мащерката и дафиновия лист. Прибавете и малко сол. Задушавайте на тих огън около 20 минути, като от време на време разбърквайте. Намажете грил тигана с тефлоново покритие с малко мазнина и изпечете филетата акула. Поднесете парче риба, полято със сос. По желание полейте с малко зехтин и лимонов сок.